Математика

I. Содержание науки

Фанни от преподавания цель – будущее учителя жизненно важный воображение с практичный деятельность В итоге идти , геометрический концепция и отношения студенты к сознательный соответственно быть освоенным и к жизни иметь возможность реализовать стремление , их будущее работа в деятельности практичный важность профессия поставщик математик знание , умение и квалификации формирование и от разработки состоит из .

Фанни преподавания​ задание – студенты из геометрии информация сложный с просто чтобы представиться нет , может быть студенты логичный мышление , теоремы практичный проблемы решить рука знать , а также студентам образование направления связанный знание дать​

      II. Основная теоретическая часть (лекции)

II.I. Научное содержание следующий темы включает в себя :

Тема 1. Векторы и они на линейный действия

Векторы . Векторы добавить и вычитание ​Вектор число умножение Вектор пространство

Тема 2. Вектор справа​ проекция .

Ваша точка зрения правильно на линии и на равнине ортогональный проекция . Направление в соответствии с проекция . Вектор правильно на линии и на равнине проекция , ее характеристики .

Тема 3. Линейный бесплатно и линейный подключен векторы .

Линейный бесплатно и линейный подключен векторы семья . Линейный бесплатно и линейный подключен векторов характеристики . Векторы копланарность условия .

Тема 4. Вектор космос некоторый .

Векторы данный на базу см. координаты и их характеристики . Координаты с данный векторы на действия .

Тема 5. Векторы скалярное время .​​​

Модуль и направление вектора​​​ косинусы . Векторы скалярное время .​​​ Два вектор между угол ​скалярный Мне жаль . координаты через выражение .

Тема 6. Векторы вектор и смесь умножение .

Левая и правая системы координат. Векторное произведение. Смешанное произведение.

Тема 7. Координаты с данный векторов вектор и смешанные части .​​​

Тема 8. На равнине аффинный и Декарт координаты система замена .

Аффинный координаты система замена . Декарт координаты система замена .

9-я тема . На равнине и в космосе координаты другой системы .

Полюс и Декарт координаты между соединение Сферическое и цилиндрический координаты системы .

10– тема . На равнине правильно линии различный уравнения .

Алгебраический линия и его/ее заказ . Это верно линии различный сдаваться методы . На равнине правильно линии различный уравнения .

Тема 11. На равнине правильно линий взаимный ситуация .

С точки зрения правильно до линии расстояние ​Параллельная линия линии между расстояние ​На равнине правильно линий взаимный ситуации .

Тема 12. Пучок и связка прямых

Пучок и связка прямых в прямоугольной декартовой системе координат. Связка прямых в декартовой системе координат

Тема 13. Эллипс и его свойства .

Второй упорядоченный линии . Эллипс определение . Канонический уравнение , свойства .

Тема 14. Гипербола и его свойства .

Гипербола определение . Канонический уравнение , свойства . Гипербола асимптоты .

Тема 15. Парабола и его свойства .

Определение параболы , каноническое уравнение . Характеристики . Второй упорядоченный линии трюки и директивы .

Тема 16. Второе упорядоченный линии полюс в координатах уравнение .

Канонический уравнение с данный второй упорядоченный линия : эллипс , гипербола , парабола полюс координаты в системе уравнение .

Тема 17. Второе упорядоченный линии общий уравнение , центр .

Общий уравнение с данный второй упорядоченный строка ​Вторая упорядоченный линии центр

Тема 18. Второе упорядоченный линия и правильно линии ситуация .

Второй упорядоченный линии правильно линия с пересечение. Асимптотический указания . ​Попробуйте и асимптоты

Тема 19. Второе упорядоченный Основные направления линии .

Второй упорядоченный линия диаметр . Основные направления и симметрия стрелы .

Темы 20-21. Второй упорядоченный линия общий уравнение канонический смотреть​ принести​

Координировать стрелки крутить и параллельная миграция с использованием центральный и децентрализованный второй упорядоченный линии общий уравнение канонический смотреть принести​

Тема 22. На равнине замены

Наборы​ отражение и обмен , Обмены Групповое движение и его/ее характеристики .

Тема 23. Движение по плоскости.

Движение на плоскости и его/ее характеристики . Движение аналитический в выражении . Виды движения . Движение сын симметрии к продукту распространение

Тема 24. Замена координат в пространстве: Афинные и декартовы системы координат

Аффинный координаты система замена . Декарт координаты система замена .

Тема 25. Равнина сдаваться методы .

В космосе координаты метод . Простой сдаваться методы . Простой общий уравнение . Ax+By+C и Ax+By+Cz+D  Геометрическое значение символа многогранника . Проверьте положение плоскости относительно системы координат.

Тема 26. О равнинах друг друга ситуация .

Два и три равнины друг друга ситуация . С точки зрения на равнину расстояние

Тема 27. О равнинах ручка и Это связано ?

Равнины ручка и Это связано ? Это верно угловой Декарт координаты в системе на равнину круг некоторый проблемы .

Тема 28. Прямая в пространстве

Прямая в пространстве . Способы задания прямой . Расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Тема 29. Положение прямой и плоскости в пространстве

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до прямой. Расположение прямой и плоскости. 

Тема 30. Вторичные поверхности .

Цилиндрический и конус поверхности . Оборот поверхности . Цилиндр

Тема 31. Эллипсоид и гиперболоиды . Их характеристики .

Тема 32. Конус и его/ее разделы .

Тема 33. Параболоиды . Их характеристики .

Тема 34. Второе упорядоченный поверхность правильно линейный создатели . Пытаться простой .

Тема 35 . Второй упорядоченный диаметральный и​ симметрия плоскостность . Основные направления .

Тема  36 . n размерный линейный и аффинный пространства

Тема 37 . Линейный и квадратичный униформа

Тема 38 . Нормальный внешний вид квадратная форма

III. Практический упражнения в соответствии с инструкция и рекомендации .

Практический упражнения для следующий темы рекомендация делается :

1 . Векторы и они на линейный действия . Радиус- вектор

2 . Векторы данный на базу см. координаты и их характеристики .

3. Векторы скалярный кратные

4. Векторы вектор и смесь кратны е

5. Аффинный и Декарт координаты системы .

6. На равнине аффинный координаты система замена

7. На равнине Декарт координаты система замена

8. Полярные координаты система .

9. Сферический координаты с истема

10. Цилиндрический координаты система

11. На равнине правильно линии различный уравнения .

12. На равнине с точки правильно до линии расстояние ​Параллельная линия линии между расстояние

13. На равнине правильно линий взаимный ситуация .

14. Набор и связность прямых на плоскости

15. Эллипс определение . Канонический уравнение , свойства .

16. Гипербола определение . Канонический уравнение , свойства .

17. Определение параболы , каноническое уравнение , свойства .

18. Второй упорядоченный линии полюс в координатах уравнение .

19. Общие положения уравнение с данный второй упорядоченный линия центр и диаметр .

20. Общие положения уравнение с данный второй упорядоченный заголовки строк и симметрия стрелы . Асимптота

21. Второй упорядоченный линия общий уравнение канонический смотреть​ принести

22. В космосе аффинный координаты система замена .

23. В космосе Декарт координаты система замена .

24. Обычный различный уравнения для компиляции .

25. С точки зрения на равнину и параллельные плоскости между расстояние

26. Равнин друг друга ситуация .

27. Равнины ручка и Это связано ?

28. Разные уравнения прямой в пространстве.

29. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Расстояние между скрещивающимися и параллельными прямыми

30. Обычный и правильно линии взаимный ситуация .

31. Второй упорядоченный поверхности . Цилиндрический и конус поверхности .

3 2. Эллипсоид и его/ее характеристики .

33. Гипербалоид и его/ее характеристики .

34. Параболоид и его/ее характеристики .

35. Второй упорядоченный поверхность правильно линейный производители

36. Второй упорядоченный диаметральный и​ симметрия плоскостность

IV. Самостоятельное обучение и самостоятельная работа

Студенты готовятся к практическим занятиям в ходе самостоятельного обучения; выполнение домашних дел; обзор тем, затронутых в материалах; Предполагается, что они освоят теоретические знания по темам, предназначенным для самостоятельного изучения. Целью самостоятельного обучения является закрепление полученных теоретических знаний и получение дополнительных знаний по изученным темам. В этом случае студентам необходимо закрепить полученные на лекциях знания, выполнив практические задания.

Независимый образование для рекомендация достижимый темы :

1. Векторы алгебра элементы элементарный в геометрии приложения .

2. Векторы геометрический в доказательствах приложения .

3. Второе упорядоченный линия общий уравнение проверять и сделать

4. Второе упорядоченный поверхность общий уравнение канонический смотреть​ принести​

5. Пространственный из цифр простой с разделы сделать​

6. Геометрия основы исторический Комментарий , Аксиомы система объяснить ,

7. Аксиомы в систему носимый требования . Лобачевский геометрия .

8. Барицентрический координаты с использованием элементарный геометрия проблемы решить

9. Квартира и пространственный цифры изображение сделать Полным​ и неправильный изображения .

10. На равнине геометрический создания различный методы .

11. Круг и правитель с использованием нерастворимый проблемы

12. 𝒏 - размерный Евклид перемещение в пространстве .

13. Одного пола цифры . Аксонометрия . Польке-Шварц теорема . Плоский и пространственный цифры изображение сделать​

14. Равнин друг друга ситуация . Равнины ручка и совместный

15. Движение на плоскости , его типы , аналитические выражение .

16. Второй упорядоченный поверхности классификация .

17. Геометрический в вопросах сложный чисел приложения .

18. Движение на плоскости , его самый простой типы , аналитические выражение .

19. Сходство замена и гомотетия . Похожие замена группа и его/ее часть группа

20. Один правитель с исполняемый геометрический задатки .

21. Параллельная проекция метод с плоский цифры изображения сделать​

22. Выпуклый много вещей .

23. Квадратичная форма и квадрика . Квадратичный униформа канонический смотреть​ принести​

24. Движение в пространстве .

25. 𝒏 - размерный вектор и аффинный пространства . 𝒌 - размерный простой .

26. Аффинный замены . Аффинный замены группа E ⁿ  в пространство похожий замены .

V. Естественнонаучное образование результаты ( сформированы) компетенции )

Фанни освоить​ как результат студент :

· В рамках задач, решаемых в процессе освоения предмета «Аналитическая геометрия», бакалавр должен иметь представление об аналитической геометрии, высшей и линейной алгебре;

·основные понятия планиметрии и их практическое применение, теоретические основы курса стереометрии, основные понятия геометрии Евклида и Лобачевского; Иметь представление и знания о системе аксиом Гилберта и Вейля и геометрических построениях;

·целостность математики, ее понятий и представлений, как особого способа познания мира; иметь навыки понимания элементов векторной алгебры, перестановок в пространстве и их свойств, аффинных и евклидовых пространств, линейных и квадратичных форм, перестановок квадратичных форм, геометрических построений на плоскости и геометрических построений в пространстве;

·Необходимо уметь использовать математические символы для выражения количественных и качественных отношений между объектами, уметь связывать теоретические и практические знания между математическими дисциплинами, исследовать аналитические и численные решения для решения примеров и задач, иметь базовые знания об основных концепциях и методах аналитической геометрии, конструктивной геометрии, основах геометрии и многомерной геометрии, а также уметь обосновывать их в задачах.

VI. Образование технологии и методы :

• Лекции ;
• Практический обучение ;
• Интерактивные тематические исследования ;
• Презентации ;
• В группах работа ;
• Команда с работа и защита делать ;

VII. Кредит взять для требования :

К науке связанный теоретический и методологический концепции полный мастерство , анализ результаты правильный отражение приносить получать , изучать процессы о независимый под наблюдением проводить и текущий , промежуточный контроль в формах данный задача задания завершение , финал контроль работа подчинение .

Дом литература

1. Додажанов Н.Д. , М.Ш.​​​ Жураева . Геометрия . Часть 1 , Том . ​" Стрелок " , 1996.

2. Н.Д.Додаджонов , Р.Юнусметов , Т.Абдуллаев : Геометрия .​​​​ Часть 2 , т . « Стрелок » , 1987 .

3. Назаров Х.Х. , Очилова Х.О. , Подгорнова Е.Г. Сборник задач по геометрии . Часть 1-2 , Том . ​" Стрелок " , 1997 .

4. А.Я.Нарманов .​ Аналитический геометрия . Т. Узбекистан философы национальный общество издательство . 2008.

5 . Введение в исчисление, том I, Дж. Х. Хайнбокель . Почетный профессор математики. Университет Олд Доминион, Авторское право 2012.

Дополнительный  литература

1. СВ Бахвалов , П.С.Моденов , А.С.Пархоменко .​ Аналитический из геометрии Сборник вопросов . Ташкент , Университет , 2005 .

2. КХ Абдуллаев и другие . Геометрия Часть 1. Ташкент, « Учитель » 2002 .

3. КХ Абдуллаев и другие . Из геометрии Сборник вопросов . Ташкент , « Учитель » 2004 .

4. Р. Юнусметов и другие . Геометрия-1 ( лекции) текст ), ТДПУ 2005

5. Б. А. Турсунов . Аналитический геометрия , проблемы и решения , часть 1. Карши , «ИНТЕЛЛЕКТ», 2023

Информация источники

1. http://www.cspi.uz

2. www.pedagog.uz

3. www.Ziyonet.uz

4. www.edu.uz

5. www.nadlib.uz ( А.Навои назван в честь Уз.МК )